自發(fā)參量下變頻（SPDC）是量子光學(xué)的基石，能產(chǎn)生具有非凡特性的糾纏光子對。其中一個特性是色散抵消，它揭示了糾纏如何減輕光在穿過材料時通常會產(chǎn)生的扭曲效應(yīng)。這種現(xiàn)象在 20 世紀 90 年代初首次被探索出來，它既為量子力學(xué)提供了基本見解，也為量子技術(shù)提供了實際應(yīng)用。在這篇文章中，我們將討論色散如何影響光、糾纏如何抵消色散以及影響我們理解的關(guān)鍵實驗。

經(jīng)典色散：光的擴散現(xiàn)象

經(jīng)典光的短脈沖在真空中傳播時，會保持其緊湊的形狀。然而，在玻璃等材料中傳播時，會產(chǎn)生一種稱為色散的現(xiàn)象。在材料中，折射率隨波長變化，n≈n0+β（λ-λ0 ），其中 β 是參考波長 λ_0 時的色散系數(shù)，從而導(dǎo)致不同波長的光以不同的速度傳播。由于短脈沖由一系列波長組成（由于其傅立葉成分），因此每個分量都以各自的速度傳播。因此，脈沖會隨著時間的推移而變寬。

在正常色散的材料中，波長較長（頻率較低）的脈沖移動速度較快，而在反常色散的材料中，波長較短（頻率較高）的脈沖移動速度較快。無論哪種情況，結(jié)果都是一樣的：最初尖銳的脈沖擴散開來，失去了緊湊的時間輪廓。這種效應(yīng)給需要精確定時或短脈沖的應(yīng)用帶來了挑戰(zhàn)。

弗朗森非局部色散消除法

圖 1 - 在 SPDC 中，一個 “藍色 ”泵浦光子分裂成兩個 “紅色 ”光子。雖然兩個紅色光子的頻率不一定相等，但由于能量守恒，它們必須與泵浦光束的頻率相加。

1992 年，J.D. Franson 提出了一個有趣的實驗（圖 2a）。他建議讓每個光子通過不同的色散介質(zhì)--一種是正常色散，另一種是反常色散--然后測量它們的共同到達時間。通常，人們可能會認為色散會擴大每個光子的波包，從而產(chǎn)生更寬的相關(guān)曲線。令人驚訝的是，弗朗森發(fā)現(xiàn)，當色散的符號相反時，拓寬就會抵消。相關(guān)性仍然和沒有色散時一樣窄！

這種效應(yīng)源于光子對的糾纏特性。雙光子聯(lián)合狀態(tài)確保了一個光子所經(jīng)歷的色散被其孿生光子的色散精確抵消，這種現(xiàn)象被描述為非局部現(xiàn)象，因為光子不需要直接相互作用，而且兩個探測器可能相距甚遠。雖然這一實驗的經(jīng)典類似物已經(jīng)存在，但這種抵消凸顯了與糾纏相關(guān)的明顯量子特征，因為光子各自的畸變只有通過它們的共享狀態(tài)才能調(diào)和。

圖 2. (a) Franson 色散消除裝置，兩個糾纏光子通過不同的色散介質(zhì) β_1、β_2 傳播，并通過單光子探測器 D1 和 D2 測量，這兩個探測器可能相距很遠。(b) 斯坦伯格局域色散消除裝置，其中只有一個光子通過色散介質(zhì)和可變延遲傳播，然后兩個光子在虹歐-曼德爾干涉儀中結(jié)合。

斯坦伯格局部色散消除法

在弗朗森的工作之后不久，艾弗萊姆-斯坦伯格及其同事提出了一種補充方法。在他們的實驗中，只有一個糾纏光子通過色散介質(zhì)，而另一個光子則自由移動。然后，光子在弘歐芒德（HOM）干涉儀的分束器上重合（圖 2b），由于破壞性干涉，相同的光子在重合次數(shù)上表現(xiàn)出特征性的下降。具體來說，如果兩個無法區(qū)分的光子同時到達分束器，它們將從同一個輸出端口輸出，從而減少重合次數(shù)并產(chǎn)生 HOM 凹陷。

同樣，人們可能會預(yù)料到，色散會拉伸受影響光子的波包，從而減少與其孿生光子的重疊，并擴大 HOM 波傾。然而，斯坦伯格的研究表明，該波段仍然很窄，基本上不受色散的影響。這是因為雙光子在通過分束器的可能路徑上的振幅會發(fā)生干涉，從而抵消了色散的影響。值得注意的是，這個裝置還提供了實驗證據(jù)，證明單光子以其群速度（即波包峰值的速度）穿過材料，解決了當時光子傳播研究中的一個爭議點。

1990 年代以來的發(fā)展

自這些開創(chuàng)性的實驗以來，色散消除已在多種背景下得到探索。弗朗森效應(yīng)已通過多種測量方法得到證實，色散抵消的概念也已擴展到馬赫-澤恩德干涉儀和光腔等系統(tǒng)。它還被推廣到三光子甚至多光子態(tài)，以及獨立光子。這些進展凸顯了 SPDC 產(chǎn)生的光子的多功能性及其在量子光學(xué)研究中的實用性。

影響和應(yīng)用

色散抵消說明了糾纏如何能夠保持量子態(tài)的完整性，抵御物質(zhì)引起的畸變。這一特性對于量子通信和量子成像都非常重要，前者對精確計時至關(guān)重要，而后者則需要保持窄相關(guān)性以提高分辨率。我們專門從事非線性晶體，為研究人員提供了探索和利用這些效應(yīng)的工具。

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